Le Cuarto Real de Santo Domingo est un ancien palais de l'époque almohade (Dar al-Bayda), situé dans l'actuelle rue Cuesta de Aixa, à côté de la clôture qui entourait le quartier du Realejo, connu sous le nom de "Rabad al-Fajjarin", dans la Grenade musulmane. Elle était située dans la "Huerta Grande de Almanxarra", qui comprenait une zone de vergers avec un jardin et divers bâtiments, dont une qubba ou salle de protocole, située à l'intérieur d'une tour dans le mur d'enceinte du faubourg de Los Alfareros.

Son histoire est étroitement liée au quartier du Realejo, connu sous le nom de rabad al-Fajjarin, "le quartier des potiers", pendant la période islamique de Grenade. Pendant le royaume ziride et la domination almoravide, ce quartier n'a pas subi beaucoup de changements car les palais royaux étaient situés dans le quartier de l'Albaicín. Cependant, en raison de l'expansion démographique durant l'Empire almohade, ce quartier s'est peuplé et les faubourgs de la poterie ont été déplacés vers une extrémité. Une fois le royaume nasride de Grenade établi, son deuxième émir Muhammad II (1273-1302) a ordonné la construction d'un mur pour protéger l'ensemble du quartier des potiers. Le parapet de ce mur a été utilisé pour construire une almunia et dans une de ses tours une qubba, une salle de réception ou une salle du trône. Cette zone était connue par les Nasrides comme la Huerta Grande de la Almanxarra.

Après la conquête de Grenade en 1492, la sultane Aixa le vendit aux Rois Catholiques, qui le cédèrent à l'Ordre des Dominicains dans le but de fonder le futur couvent de Santa Cruz la Real. La qubba était précédée d'un portique avec une fontaine et un bassin octogonal, une disposition qui est restée pratiquement inchangée, selon les différents témoignages graphiques et littéraires qui ont survécu jusqu'au milieu du XIXe siècle avec le démantèlement de Mendizábal. Son acquisition par des propriétaires privés après la désaffectation a fait subir au bâtiment d'innombrables pertes, notamment en raison de la construction de logements privés à l'intérieur, ce qui a entraîné la destruction du portique et des fontaines. L'ancien jardin a été recouvert d'un jardin plus moderne et la qubba a été modifiée et réutilisée comme salon de la maison. Au cours du XXe siècle, certains travaux de remodelage se sont poursuivis, comme le remplacement d'une terrasse ouverte par une gloriette couverte et, depuis 1966, par une pergola en béton.

Finalement, le conseil municipal de Grenade l'a racheté à ses propriétaires en 1990 et cinq ans plus tard, les premiers travaux ont commencé pour découvrir la disposition originale du palais. Ces fouilles ont révélé les fondations du portique, de la piscine et des plates-formes du jardin. En 2001, les travaux de restauration ont commencé sur le toit, qui a été reconstruit en raison de la grande détérioration qu'il avait subie depuis sa dernière restauration au XVIIIe siècle. Le bâtiment a également été renforcé par des sangles en bois ancrées aux murs afin de rétablir la disposition originale du monument. Les riches plâtres du XIIIe siècle ont fait l'objet d'un processus de restauration élaboré et minutieux au cours duquel d'épaisses couches de chaux et des ajouts du début du XXe siècle ont été retirés, tandis que les parties manquantes ont été protégées par du plâtre. Ce projet de restauration a été dirigé par les architectes Antonio Orihuela Uzal et Antonio Almagro Gorbea, dans lequel le bâtiment du XIXe siècle qui le cachait a également été partiellement supprimé.

Construit sur le parapet de la muraille qui entourait le quartier d'El Realejo, il est l'un des rares exemples d'architecture résidentielle du XIIIe siècle à Grenade. D'un point de vue architectural, c'est le modèle suivi par les palais de l'Alhambra (Comares, Generalife), et d'autres comme l'Alcázar Genil. Dans les œuvres de James Cavanagh Murphy, on trouve des illustrations du palais, notamment du portique qui précède le Salón Regio (salle royale), qui comporte cinq arcs séparés par des colonnes jumelées. Du bassin ou de la piscine devant le portique, seule la fontaine a survécu.

Le bâtiment présente un plan tripartite, avec un hall central et deux alcôves latérales. L'entrée se fait par une grande arche semi-circulaire ornée d'étoiles à huit branches. Les jambages sont recouverts de marbre, les plinthes de carreaux, de carreaux lustrés et d'une frise de muqarnas. L'alcôve de gauche possède une fenêtre vers l'extérieur et un plafond plat en maçonnerie, tandis que l'alcôve de droite, aux caractéristiques identiques, conserve l'estrade des deux côtés et est reliée au reste de la maison par une porte.

Lorsque la propriété est passée en mains privées dans la seconde moitié du XIXe siècle, la qubba a été entourée par les nouveaux bâtiments d'une maison, ce qui a entraîné la disparition du portique, de la fontaine et du bassin. L'ancien jardin a été enterré et son niveau a été relevé pour faire place à un nouveau jardin.

Aujourd'hui, il reste la tour ou qubba, avec une salle à double hauteur semblable à la salle des ambassadeurs de l'Alhambra, avec un arc d'entrée avec des impostes de muqarnas, au-dessus duquel il y a une fenêtre jumelée. Elle a des arcs latéraux avec des balcons en bois, des arcs en plâtre sur le devant, avec des treillis et une base de tuiles vernissées en vert et bleu.