La Fondation Guggenheim possède une vaste collection d'œuvres d'art et le Musée Guggenheim de New York. Thomas Krens, à la tête de la fondation entre 1988 et 2008, a adopté une stratégie d'expansion qui consistait à envoyer des fonds sur les routes pour organiser des expositions temporaires dans différents lieux. En outre, il a l'intention d'établir deux centres d'art en Europe, en choisissant deux villes : Berlin (Allemagne) et Bilbao. Pour le projet de Bilbao, la réhabilitation d'un ancien entrepôt, l'Alhóndiga municipal, a d'abord été envisagée pour abriter une antenne de la fondation. Frank Gehry a été engagé pour mener à bien ce projet en raison de son expérience dans les projets de réhabilitation, tels que le Musée temporaire d'art contemporain.

Un concours a été organisé en 1991, qui a duré dix jours, avec la participation de Gehry, d'Arata Isozaki et de l'équipe de Coop Himmelb(l)au, pour des raisons juridiques. Gehry remporte le concours, ce qui conduit à la décision de ne pas réaliser la réhabilitation initialement prévue pour l'Alhóndiga (aujourd'hui connue sous le nom d'Azkuna Zentroa). Gehry opte alors pour la conception d'un nouveau bâtiment et, en collaboration avec Thomas Krens, choisit son emplacement au nord du centre-ville, à côté de l'estuaire de Bilbao. Ce site a été choisi stratégiquement, car le musée serait visible depuis trois points importants de la ville. Le terrain et le financement de la construction ont été fournis par les autorités basques, ce qui signifie que le musée n'appartient pas à la Fondation Guggenheim au sens strict, mais qu'il collabore avec elle et utilise la marque Guggenheim dans le cadre d'un accord renouvelable semblable à une franchise.

Le 18 octobre 1997, une cérémonie d'ouverture de gala a été organisée, à laquelle ont assisté d'éminents architectes et personnalités, dont le roi et la reine d'Espagne. En plus de cette célébration, plusieurs campagnes médiatiques ont été menées qui ont catapulté le bâtiment vers la célébrité avant même son achèvement. Ces campagnes restent influentes à ce jour.

En reconnaissance de ce projet, le prix international Puente de Alcántara a été décerné en 1998.