L'intérieur du musée, bien que moins complexe que sa façade, n'est pas dépourvu d'éléments courbes. Malgré l'impression générale d'espace, une structure à trois étages est perceptible. L'entrée principale du musée est située à l'extrémité d'une série d'escaliers extérieurs qui partent de la place susmentionnée et descendent jusqu'au rez-de-chaussée. Au-dessus des portes d'entrée se trouve une paroi de verre qui ne couvre rien en particulier. Le rez-de-chaussée est divisé en deux parties, dont l'une est une partie souterraine qui n'est pas ouverte au public. Une fois à l'entrée, on pénètre directement dans le foyer, une immense salle de 50 mètres de haut avec un sol en forme de fleur. De là, on accède à la Grande Salle, avec sa forme caractéristique de pétale, ainsi qu'aux salles rectangulaires et à la terrasse à baldaquin sur le côté nord du bâtiment. Cet auvent est soutenu par un seul grand pilier qui lui confère élégance et élancement. Sous son toit robuste, une structure métallique le soutient.

Au centre du hall se trouve un pilier imposant, et des ascenseurs, des passerelles et des escaliers permettent d'accéder aux niveaux supérieurs. Les formes à l'intérieur du foyer ne suivent pas les schémas géométriques conventionnels, et certaines zones sont revêtues de pierre tandis que d'autres sont conçues avec du verre. La plus grande salle du musée est la Grande Salle, également connue sous le nom de Salle des Poissons en raison de sa forme extérieure distinctive. Il s'agit d'une salle allongée qui abrite de grandes œuvres d'art, temporaires ou permanentes. Outre le Grand Hall, d'autres salles en forme de pétales sont accessibles depuis le foyer. Dans l'un des blocs rectilignes, une série de salles rectangulaires sont disposées en rangée, l'une après l'autre, sans couloirs de liaison. Chaque étage abrite trois salles, et pour accéder à la dernière salle, il faut passer par les deux premières. Presque toutes les salles du musée sont dotées de puits de lumière qui assurent un éclairage zénithal fascinant.